Examen et Solution Codage et représentation de l’information
Ø Exercice 01 (Questions de cours : 6+1,5 = 7,5 points) :
1- Donnez et expliquez 4 méthodes différentes pour représenter un intervalle des valeurs signées (+/-) dans une suite de n bits.
2- Donner les avantages de simplification des fonctions algébriques
Ø Exercice 02 (1+3+3+1 = 08 points) :
Réaliser un circuit (transcodeur) qui transforme un nombre (n) codé en SVA sur 3bits en un code complément à 1 sur 3 bits de ce nombre (n) :
1- Donnez les entrés et les sorties de ce circuit.
2- Donnez le tableau de vérité de ce circuit.
3- Donnez et simplifiez (par le tableau de karnaugh) les fonctions logiques des sorties.
4- Réalisez le schéma de circuit.
Ø Exercice 3 (1+2+1,5 = 04,5 points) :
Soit le circuit logique suivant :
1- Donnez l'expression booléenne correspondant à la sortie X.
2- En utilisant la table de vérité, déterminer le rôle de ce circuit.
Exercice 1 :
1. Les 4 Méthodes pour représenter un intervalle des valeurs signées(+/-) dans une suite de n bits sont :
1) Binaire signe (Signe et Valeur absolue) (1 ,5 points)
Le bit le plus significatif (le plus à gauche ) est utilisé pour représenter le signe du nombre :
- Si le bit le plus fort = 1 alors nombre négatif
- Si le bit le plus fort = 0 alors nombre positif
Les autres bits codent la valeur absolue du nombre
Codage sur n bits pour les entiers signés :
Pour p bits :
2) Code complément à 1 (Complément logique) (1 ,5 points)
Aussi appelé Complément Logique (CL) ou Complément Restreint (CR) :
Les nombres positifs sont codes de la même façon qu’en binaire pure.
Un nombre négatif est codé en inversant chaque bit de la représentation de sa valeur absolue :
(0 1) ( 1 0)
Le bit le plus significatif est utilise pour représenter le signe du nombre :
Si le bit le plus fort = 1 alors nombre négatif
Si le bit le plus fort = 0 alors nombre positif
On peut constater que l'intervalle des entiers N qu'on peut représenter en complément à 1 est la même que pour la présentation (signe + valeur absolue) . Pour p bits , on a l'intervalle suivant:
3) Code complément à 2 (Complément arithmétique) (1 ,5 points)
Aussi appelé Complément Vrai (CV) :
-Les nombres positifs sont codés de la même manière qu’en binaire pure.
-Un nombre négatif est code en ajoutant la valeur 1 a son complément à 1
Le bit le plus significatif est utilise pour representer le signe du nombre
Etendu de codage :
L'intervalle des entiers N qu'on peut représenter en complément à 2 est :
4) Calage (1 ,5 points)
C’est une valeur d’un intervalle des valeurs = calage =
n est un nombre de bits. À travers l’ajout de calage on peut représenté un intervalle des valeurs signées (+/-) dans une suite de n bits
2) Donner les avantages de simplification des fonctions algébriques
- Réduction de cout تخفيض تكلفة إنشاء الدارة (0,5)
- Réduction de la consommation d’énergie تخفيض استهلاك الطاقة من طرف الدارة (0,5)
- La simplicité de schéma الحصول على دارة بسيطة المخطط وبالتالي تكون سهلة الفهم (0,5)
Exercice 2 :
 : 1- Donnez e…){kind=link}
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